ارتعاشات غیر خطی یک صفحه مستطیل ویسکو الاستیک بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

در این تحقیق، ابتدا معادلات حرکت یک صفحه ویسک الاستیک مستطیل شکل با در نظر گرفتن اثرات تغییر شکل برشی و اینرسی چرخشی و استفاده از مدل کلوین - ویت برای ماده ویسکو الاستیک استخراج می شود. سپس، بر اساس تئوری مانیفولد نامتغیر و با استفاده از روش گالرکین و نیز روش مقیاس های چندگانه یک حل عمومی به دست می آید. معادلات مذکور شامل کلیه ترم های غیر خطی اینرسی، سختی و میرایی است. بر اساس این حل عمومی، فرکانس طبیعی و شکل مود غیر خطی، طبق شرایط مرزی دلخواه ارایه می شود. در پایان، با ذکر مثال و استفاده از روابط فوق، فرکانس طبیعی و شکل مود غیر خطی صفحه ویسکوالاستیک با شرایط مرزی تکیه گاه ساده به دست می آید و اثر پارامترهای سیستم، مانند ضریب میرایی، نسبت پواسون و ضخامت صفحه بر فرکانس طبیعی بررسی می شود.